同年稍后，厄尔·肯纳德（earl kennard）给出另一种表述。

隔年，赫尔曼·外尔也独立获得这结果。

按照肯纳德的表述，位置的不确定性与动量的不确定性是粒子的秉性，无法同时压抑至低于某极限关系式，与测量的动作无关。

这样，对于不确定性原理，有两种完全不同的表述。

追根究柢，这两种表述等价，可以从其中任意一种表述推导出另一种表述。

长久以来，不确定性原理与另一种类似的物理效应（称为观察者效应）时常会被混淆在一起。

观察者效应指出，对于系统的测量不可避免地会影响到这系统。

为了解释量子不确定性，海森堡的表述所援用的是量子层级的观察者效应。

之后，物理学者渐渐发觉，肯纳德的表述所涉及的不确定性原理是所有类波系统的内秉性质，它之所以会出现于量子力学完全是因为量子物体的波粒二象性，它实际表现出量子系统的基础性质，而不是对于当今科技实验观测能力的定量评估。

在这里特别强调，测量不是只有实验观察者参与的过程，而是经典物体与量子物体之间的相互作用，不论是否有任何观察者参与这过程。

类似的不确定性关系式也存在于能量和时间、角动量和角度等物理量之间。

由于不确定性原理是量子力学的重要结果，很多一般实验都时常会涉及到关于它的一些问题。

有些实验会特别检验这原理或类似的原理。

例如，检验发生于超导系统或量子光学系统的“数字－相位不确定性原理”。

对于不确定性原理的相关研究可以用来，发展引力波干涉仪所需要的低噪声科技。

月净威，哈佛大学科学家，道:“定律影响。该原理表明：一个微观粒子的某些物理量（如位置和动量，或方位角与动量矩，还有时间和能量等），不可能同时具有确定的数值，其中一个量越确定，另一个量的不确定程度就越大。测量一对共轭量的误差（标准差）的乘积必然大于常数h/2π（h是普朗克常数）是海森堡在1927年首先提出的，它反映了微观粒子运动的基本规律——以共轭量为自变量的概率幅函数（波函数）构成傅立叶变换对；以及量子力学的基本关系（e=h/2π*w，p=h/2π*k），是物理学中又一条重要原理。”

精星灵，曰:“发展简史。紧跟在汉斯·克拉默斯（hans kramers）的开拓工作之后，1925年6月，维尔纳·海森堡发表论文《运动与机械关系的量子理论重新诠释》（quantum-theoretical re-interpretation of kinematic and mechanical relations），创立了矩阵力学。旧量子论渐渐式微，现代量子力学正式开启。矩阵力学大胆地假设，关于运动的经典概念不适用于量子层级。在原子里的电子并不是运动于明确的轨道，而是模糊不清，无法观察到的轨域；其对于时间的傅里叶变换只涉及从量子跃迁中观察到的离散频率。”

月净威，哈佛大学科学家，道:“旧量子论。海森堡在论文里提出，只有在实验里能够观察到的物理量才具有物理意义，才可以用理论描述其物理行为，其它都是无稽之谈。因此，他避开任何涉及粒子运动轨道的详细计算，例如，粒子随着时间而改变的确切运动位置。因为，这运动轨道是无法直接观察到的。替代地，他专注于研究电子跃迁时，所发射的光的离散频率和强度。他计算出代表位置与动量的无限矩阵。这些矩阵能够正确地预测电子跃迁所发射出光波的强度。同年6月，海森堡的上司马克斯·玻恩，在阅读了海森堡交给他发表的论文后，发觉了位置与动量无限矩阵有一个很显著的关系──它们不互相对易。这关系称为正则对易关系，以方程表示为：在那时，物理学者还没能清楚地了解这重要的结果，他们无法给予合理的诠释。”