布朗运动是大粒子被液体小分子连续不停撞击后产生的不规则随机运动。

然后需要定义在连续函数空间上的一种描述布朗运动的测度。

维纳过程是一个连续的时间随机过程，而这个测度是跟概率有关系的。

他知道碰撞是连续不停的，所以是一种连续但不可微的的曲线，所以这样的积分只能使用测度来进行。

为了方便计算，需要用一维的概率模型。

它通常被称为标准布朗运动过程或布朗运动，因为它与被称为布朗运动或布朗运动的物理过程有关。

它是已知的最著名的列维过程(即静态独立增量的滞后随机过程)，经常出现在纯应用数学、经济学、定量金融和物理中。