维纳-辛钦定理指出：一个信号的功率谱密度就是该信号自相关函数的傅里叶变换。

即：信号的功率谱密度和信号的自相关函数是一个傅里叶变换对。

在旋转机械的故障诊断中，周期信号最主要的信号，而信号的周期和信号的频率有很强的数学关系，这也是功率谱和自相关函数关系的根源，自相关函数反映信号的周期性，功率谱密度反映信号在各个频率上的能量。白噪声是在整个频谱上能量不变的信号，即一条平行于x轴的直线，更具傅里叶变换的性质，其傅里叶反变换（信号的自相关函数）是狄拉克函数，即冲击函数。