第六百一十九章 Saharon Shelah集合论的未来 数学心
rn被分在数学中的集合论专业组,原因是这里没有人,而自己因为分数太低,所以被强制分到这里。
rn闷闷不乐,知道自己只能在这种专业毕业,但是也无可奈何。
他被导师saharonshelah请去聊天,准备开始做课题。
看到导师后,rn说:“你对集合论的兴趣来源是什么?”
saharonshelah答道:“数学基础,对哲学的应用,对数学的应用,历史原因,内在的发展,美感,证明的乐趣,一般化,游戏娱乐,加上流行的规则……”
rn说:“我认为这个是数学领域里很少有人碰的了,大家仅仅是有兴趣爱好了学学。你要专研这个吗?”
saharonshelah:“不论如何,我认为做集合论不需要太过于谦虚。我们的工作的确重要。”
rn说:“过去会有很多人研究这个,现在还是黄金期吗?”
saharonshelah说:“同样,集合论的黄金时代在过去,我也不赞成。”
rn说:“集合论的框架在哪里?”
saharonshelah说:“zfc,力迫法,内模型,大基,zf依赖选择公理,一些形式的决定性公理。”
rn说:“这些都有什么用?”
saharonshelah说:“很多情况下,我们都是在zfc的框架内证明定理。力迫法告诉我们什么时候不能证明一个定理,大基数用来做协调性证明,运气好时大基数也能排列成线形序比较大小,最后,内模型用来表明大基数是必需的,或者得到更好的等价性的结果。”
rn说:“我知道力迫法,研究这个还有用吗?”
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